(12分)已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列,為其前項和,且滿足,令,數(shù)列的前n項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
解：（1）因為是等差數(shù)列,由,
又因為,所以,
由,
所以.
（2）由（1）知,,   所以,
若成等比數(shù)列,則,
即．
解法一：由,　　
可得, 所以,
從而,又,且,所以,
此時．故當且僅當,,
數(shù)列中的成等比數(shù)列．
解法二：因為,
故,即,
從而,（以下同上）．
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，前n項和為且，當最大時，的值為（    ）
A．7B．6C．D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對，設求使不等式
 成立的正整數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a6=11，且a3a4=.
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）如果至少存在一個自然數(shù)m，恰使，，am+1+這三個數(shù)依次成等差數(shù)列，問這樣的等比數(shù)列{an}是否存在?若存在，求出通項公式；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）數(shù)列前n項和為且　
（1）求的值；
（2）求的通項公式；
（3）求值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正項的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將棱長相等的正方體按如右圖所示的形狀擺放, 從上往下依次為第1層, 第2層, 第3層……. 則第2005層正方體的個數(shù)是
A．4011B．4009C．2011015D．2009010

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…an,共n個數(shù)據(jù),我們規(guī)定所測量物理量的"最佳近似值"a是這樣一個量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依此規(guī)定,從a1,a2,…,an推出的a="      " .

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