已知實數(shù)x滿足|x+1|+|x-5|=6，則x的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x+1|+|x-5|，通過對x取值范圍的討論，可求得f（x）=|x+1|+|x-5|的取值范圍，從而可求得滿足|x+1|+|x-5|=6的x的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=|x+1|+|x-5|=
-2x+4，x＜-1
6，-1≤x≤5
2x-4，x＞5
，
顯然，當(dāng)x＜-1時，f（x）=4-2x＞6；
當(dāng)x＞5時，f（x）=2x-4＞6；
當(dāng)-1≤x≤5時，f（x）=|x+1|+|x-5|=6；
∴滿足|x+1|+|x-5|=6，則x的取值范圍是[-1，5]．
故答案為：[-1，5]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想的運用（也可以利用絕對值和的幾何意義），屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的圓柱OO1中，過軸OO1作截面ABCD．已知PQ是圓O異于BC的直徑．
（Ⅰ）求證：O1B∥平面DPQ；
（Ⅱ）用平面DPQ截圓柱OO1的側(cè)面可得到半個橢圓，該半橢圓所在橢圓以PQ為短軸，OD為長半軸，若PQ=2，且橢圓的離心率為
3
2
，試求圓柱OO1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙M的圓心在第一象限，過原點O被x軸截得的弦長為6，且與直線3x+y=0相切，則圓M的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5=8，S3=6，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一口袋中有3個白球和2個黑球，從中隨機依次取出兩球后，記袋中剩余的白球的個數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1+i3
（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1-i
B、1+i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i

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