若雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F（5，0），由此能求出a=4，c=5，從而能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F（5，0），
∴
a2+9
=5，∴a=4，c=5，
∴e=
c
a
=
5
4
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=（　　）
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-
a
x
）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為5670，其中a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（　　）
A、28
B、48
C、28或48
D、1或28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1
x
＞1，則p是q成立的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，4）的雙曲線方程為（　　）
A、
y2
12
-
x2
3
=1
B、2x2-
y2
16
=1
C、
x2
3
-
y2
12
=1
D、-x2+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)-
2
≤a＜0，已知函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a），x∈[0，
π
2
]，求該函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b

證明：A、O、E三點(diǎn)在同一直線上，且
OA
OE
=
BO
OF
=
CO
OD
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為△ABC的內(nèi)角，求sinA+2sin2
A
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值和最大值．

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同步練習(xí)冊答案