（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過點N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點的弦所在直線的方程．
（1）+=1（2）3x-8y+19=0
（1）橢圓經(jīng)過點（2，-3）
得+="1" ……………………………………………………………………………3分
又 e==，解得：…………………………………………5分
所以橢圓方程為+=1………………………………………………………………6分
（2）顯然M在橢圓內，設A（x1，y1），B（x2，y2）是以M為中點的弦的兩個端點,
則+=1，+=1………………………………………………………………8分
相減得：=0…………………………………………………10分
整理得：k=-=，得：y-2=（x+1）即：3x-8y+19=0………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.

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已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是             （   ）
A．B．C．D．

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（本題滿分15分）已知直線，曲線
（1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)的取值；
（2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．
（1）試求動點的軌跡方程；
（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點，且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則

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