7．已知函數(shù)f（x）=${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=1或2．

分析 從單調(diào)性入手，則指數(shù)小于零，確定出n的范圍，然后再通過偶函數(shù)驗證得到n值．

解答 解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴n2-3n＜0，
∴0＜n＜3．
又∵是偶函數(shù)，
∴n=1或2．
故答案為：1或2．

點評 本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，單調(diào)性要充分利用好在第一象限內(nèi)指數(shù)大于零為增函數(shù)，小于零為減函數(shù)，對稱區(qū)間上的單調(diào)性用奇偶性來判斷．

練習(xí)冊系列答案
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