(12分)函數(shù)
是定義域在(-1,1)上奇函數(shù),且
.
(1)確定函數(shù)
的解析式;
(2)用定義證明
在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式
.
(1)
(2)
即
(2)證明:任取
,
則
=
.
∵
,∴
∴
∴
在(-1,1)上是增函數(shù).
(3)
∵
在(-1,1)上是增函數(shù)
∴
,解得
.
點(diǎn)評:(1)單調(diào)性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負(fù)的乘積形式(2)應(yīng)用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235034057303.png" style="vertical-align:middle;" />,對于任意的
,都有
,且當(dāng)
時(shí),
,若
.
(1)求證:
為奇函數(shù);
(2)求證:
是
上的減函數(shù);
(3)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
,則函數(shù)
的值域是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)
的定義域?yàn)?u> .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?u> .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235343301533.png" style="vertical-align:middle;" />則其定義域是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)求函數(shù)
的值域;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域?yàn)椋?nbsp; )
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