11．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個點有且只有一個平面
B．經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個
D．經(jīng)過一個點且與一條直線垂直的平面有且只有一個

分析 利用平面的基本性質對四個選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，經(jīng)過三個點有且只有一個平面是錯誤的；因為三個點同一條直線時，有無數(shù)平面經(jīng)過三點；
對于B，經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面是錯誤的；因為這個點如果在直線上，就有無數(shù)個平面經(jīng)過；
對于C，經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個是錯誤的；因為有無數(shù)個平面滿足條件；
對于D，經(jīng)過一個點且與一條直線垂直的平面有且只有一個；根據(jù)線面垂直的判定定理得到，平面內過此點的直線以及與此直線相交的直線，滿足判定定理，故正確；
故選D．

點評 本題考查了平米的基本性質以及點線面的位置關系的判斷；屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)a，b，c，d滿足|b+a2-4lna|+|2c-d+2|=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側面BCC1B1的中心．若$\overrightarrow{AE}$=z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則x+y+z的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線y2+$\frac{x^2}{m}$=1的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．y2-x2=1C．y2-x2=1D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．直線y=x-1的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設向量$\overrightarrow{a}$=（x-2，2），$\overrightarrow$=（4，y），$\overrightarrow{c}$=（x，y），x，y∈R，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值是（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點，動點P的坐標為（-1，m），過點F2的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）求F1，F(xiàn)2的坐標；
（2）若直線PA，PF2，PB的斜率之和為0，求m的所有整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：正數(shù)x，y．
（1）求證：x3+y3≥x2y+y2x；
（2）若$\frac{x}{y^2}+\frac{y}{x^2}≥\frac{m}{2}（\frac{1}{x}+\frac{1}{y}）$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，3，4}B．{1，4}C．{2}D．{3}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案