函數(shù)f（x）=ln|x|-
1
x-1
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=0得ln|x|=
1
x-1
，然后分別作出函數(shù)y=ln|x|與y=
1
x-1
的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=ln|x|-
1
x-1
=0得ln|x|=
1
x-1
，
設(shè)函數(shù)y=ln|x|與y=
1
x-1
，分別作出函數(shù)y=ln|x|與y=
1
x-1
的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
2
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+2x+1．x≤1
log
1
6
(x+1)+log
1
6
(2x+3)-3，		x＞1
，若f（a）=
3
8
，則f（a+6）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是A到B的映射的有
 
．
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=B，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=N，B=N*，f：x→x2；
④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，其夾角為120°．若對(duì)向量滿足（
m
-
a
）•（
m
-
b
）=0，則|
m
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=loga（ax）（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線rx+sy-1=0（rs＞0）上，則
1
r
+
1
s
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x|=a-x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個(gè)命題①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log 
1
2
x=2x-2013的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定

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