Question

【題目】某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客，旅游人數(shù)與人均消費(fèi)（元）的關(guān)系如下：．

（1）若游客客源充足，那么當(dāng)天接待游客多少人時(shí)，公園的旅游收入最多？

（2）若公園每天運(yùn)營(yíng)成本為5萬(wàn)元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入的稅收，其余自負(fù)盈虧，目前公園的工作人員維持在40人，要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運(yùn)營(yíng)（不負(fù)債），每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在怎樣的合理范圍內(nèi)？（注：旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費(fèi)）

Answer 1

【答案】（1）若游客客源充足，那么當(dāng)天接待游客652人時(shí)，公園的旅游收入最多

（2）要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運(yùn)營(yíng)（不負(fù)債），每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在520人到778人之間

【解析】

(1)根據(jù)旅游收入旅游人數(shù)人均消費(fèi),把旅游人數(shù)與人均消費(fèi)的分段函數(shù)式代入計(jì)算即可;

(2)考慮公園每天運(yùn)營(yíng)的最低成本為,可排除第一種情況;第二種情況應(yīng)滿(mǎn)足:旅游收入,求出的范圍,從而得出旅游人數(shù)的范圍.

(1)設(shè)當(dāng)天的旅游收入為,那么,

得;

當(dāng)時(shí),(元,

當(dāng)時(shí),,

,當(dāng)元時(shí),(元,此時(shí)(人,

故當(dāng)天接待旅游人數(shù)為652人時(shí)旅游收入最多,最多收入為70416元;

(2)要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元,并維持每天正常運(yùn)營(yíng),

則每天的旅游收入上繳稅收后應(yīng)不低于元,

因,,顯然不滿(mǎn)足條件;

故由,得,

又,解得;

此時(shí)旅游人數(shù)滿(mǎn)足:,

故每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在520人到778人之間.