直線
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b≠0)與拋物線y2=2px（p＞0）交于M（x1，y1），N（x2，y2），則
1
y1
+
1
y2
=
1
b
1
b
．
分析：聯(lián)立
y2=2px
x
a
+
y
b
=1
，化為by2+2pay-2pab=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：聯(lián)立
y2=2px
x
a
+
y
b
=1
，化為by2+2pay-2pab=0，
∵△＞0，∴y1+y2=-
2pa
b
，y1y2=-
2pab
b
=-2pa．
∴
1
y1
+
1
y2
=
y1+y2
y1y2
=
-2pa
b
-2pa
=
1
b
．
故答案為
1
b
．
點評：本題考查了直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x
a
+
y
b
=1(a＜0，b＜0)的傾斜角是（　�。�
A、arctan（-
b
a
）
B、arctan（-
a
b
）
C、π-arctan
b
a
D、π-arctan
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圖x2+y2=1有公共點，則（　�。�
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，右焦點到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x
a
+
y
b
=1（θ是非零常數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（　�。�
A、60條B、66條
C、72條D、78條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），則a+b最小值是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案