河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航？(12分)

 

【答案】

水面上漲到與拋物線拱頂相距2米時，小船開始不能通航.

【解析】主要考查拋物線定義、待定系數(shù)法求標準方程及其實際應用。

解 ：如圖建立直角坐標系，

設橋拱拋物線方程為，由題意可知，

B（4，-5）在拋物線上，所以，得，

當船面兩側和拋物線接觸時，船不能通航，設此時船面寬為AA’，則A（），由得，又知船面露出水面上部分高為0．75米，所以=2米

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂5米時，水面寬度為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂距多少時，小船開始不能通行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂5 m時，水面寬8 m，一木船寬4 m，高2 m，載貨后木船露在水面上的部分高為m，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，木船開始不能通航？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂6米時，水面寬10米，拋物線的方程可能是（  ）

A.y2=

B.x2=

C.x2=

D.x2=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂5 m時，水面寬8 m，一木船寬4 m，高2 m，載貨后木船露在水面上的部分高為m，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，木船開始不能通航？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航？(12分)

 

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