（文）已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），則過點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是______．
設(shè)過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），
則有
x12
16
+
y12
4
=1①，
x22
16
+
y22
4
=1②，
①-②式可得：
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
(y1-y2)(y1+y2)
4
=0，
又點(diǎn)A為弦EF的中點(diǎn)，且A（1，1），∴x1+x2=2，y1+y2=2，
即得kEF=
y1-y2
x1-x2
=-
4(x1+x2)
16(y1+y2)
=-
4×2
16×2
=-
1
4
，
∴過點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是y-1=-
1
4
(x-1)，即x+4y-5=0．
故答案為：x+4y-5=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），則過點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　�。�

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