有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每個(gè)小組各有四名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)考試中,成績情況如下表:
甲組學(xué)生
成績78929888
乙組學(xué)生
成績86958296
(I)用莖葉圖表示兩組的成績情況;
(II)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績,求選取的這兩名學(xué)生中,至少有一名學(xué)生的成績在90以上的概率.

解:(Ⅰ)莖葉圖:…(5分)

(Ⅱ)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績,所有可能的結(jié)果有16種,
它們是:(78,86),(78,95),(78,82),(78,96),(92,86),(92,95),(92,82),(92,96)
(98,86),(98,95),(98,82),(98,96),(88,86),(88,95),(88,82),(88,96)
設(shè)“選取的這兩名學(xué)生中,至少有一名學(xué)生的成績在90以上”為事件A,則A中包含的基本事件有12個(gè),
它們是:(78,95),(78,96),(92,86),(92,95),(92,82),(92,96)(98,86),(98,95),(98,82),(98,96),(88,95),(88,96)
所以所求概率為 P(A)= …(13分)
分析:(I)把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖,個(gè)位做葉,得到作出莖葉圖.
(II)先列舉出分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績,所有可能的結(jié)果的個(gè)數(shù),然后求出選取的這兩名學(xué)生中,至少有一名學(xué)生的成績在90以上的基本事件的個(gè)數(shù),由等可能事件的概率的求解公式即可
點(diǎn)評:本題主要考查了由統(tǒng)計(jì)圖表繪制莖葉圖,及等可能事件的概率求解公式的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)高三某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每組都有10名同學(xué),其中甲組有4名女同學(xué)和6名男同學(xué);乙組有6名女同學(xué)和4名男同學(xué).現(xiàn)采用分層抽樣分別從甲、乙兩組中各抽2名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查.求:
(1)從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;
(2)抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,兩組的人數(shù)如下:
    組別
性別
3 2
5 2
現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測.
(Ⅰ)求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;
(Ⅱ)記X為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•通州區(qū)一模)有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每個(gè)小組各有四名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)考試中,成績情況如下表:
甲組 學(xué)生
成績 78 92 98 88
乙組 學(xué)生
成績 86 95 82 96
(I)用莖葉圖表示兩組的成績情況;
(II)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績,求選取的這兩名學(xué)生中,至少有一名學(xué)生的成績在90以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高三某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每組都有10名同學(xué),其中甲組有4名女同學(xué)和6名男同學(xué);乙組有6名女同學(xué)和4名男同學(xué).現(xiàn)采用分層抽樣分別從甲、乙兩組中各抽2名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查.求:

(1)從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;

(2)抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高三某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每組都有10名同學(xué),其中甲組有4名女同學(xué);乙組有6名女同學(xué),F(xiàn)采用分層抽樣從甲、乙兩組中共抽取4名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查。

   (1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);

   (2)求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;

   (3)求抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率。

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