【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）當(dāng)時，是什么曲線？

（2）當(dāng)時，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

【答案】（1）曲線表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓；（2）.

【解析】

（1）利用消去參數(shù)，求出曲線的普通方程，即可得出結(jié)論；

（2）當(dāng)時，，曲線的參數(shù)方程化為為參數(shù)），兩式相加消去參數(shù)，得普通方程，由，將曲線化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程，即可求解.

（1）當(dāng)時，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

兩式平方相加得，

所以曲線表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓；

（2）當(dāng)時，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

所以，曲線的參數(shù)方程化為為參數(shù)），

兩式相加得曲線方程為，

得，平方得，

曲線的極坐標(biāo)方程為，

曲線直角坐標(biāo)方程為，

聯(lián)立方程，

整理得，解得或（舍去），

，公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康安全，貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求，決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次普查，為此需要抽驗(yàn)1000人的血樣進(jìn)行化驗(yàn)，由于人數(shù)較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案．

方案①：將每個人的血分別化驗(yàn)，這時需要驗(yàn)1000次．

方案②：按個人一組進(jìn)行隨機(jī)分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果每個人的血均為陰性，則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性，這個人的血只需檢驗(yàn)一次（這時認(rèn)為每個人的血化驗(yàn)次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn)，這樣，該組個人的血總共需要化驗(yàn)次．

假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗(yàn)呈陽性的概率為，且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立．

（1）設(shè)方案②中，某組個人的每個人的血化驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列；

（2）設(shè)，試比較方案②中，分別取2，3，4時，各需化驗(yàn)的平均總次數(shù)；并指出在這三種分組情況下，相比方案①，化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次？（最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

(ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

（命題意圖）本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡單題.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為2，平面過正方體的一個頂點(diǎn)，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內(nèi)的正投影面積是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）當(dāng)時，是什么曲線？

（2）當(dāng)時，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個命題：

p1：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).

p2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個平面.

p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.

則下述命題中所有真命題的序號是__________.

①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，滿足，且對任意的，恒有，已知當(dāng)時，，則有（　�。�

A.函數(shù)的最大值是1，最小值是

B.函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2

C.函數(shù)在上遞減，在上遞增

D.當(dāng)時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點(diǎn)，線段的中垂線交于點(diǎn).記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)、，則在圓上是否存在兩點(diǎn)、，使得，？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案