13、在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式（x-1）f′（x）＜0的解集為
（-∞，-2）∪（1，2）
．
分析：先由（x-1）f'（x）＜0，分成x-1＞0且f'（x）＜0或x-1＜0且f'（x）＞0兩種情況分別討論即可．
解答：解：當x-1＞0，即x＞1時，f'（x）＜0．，即找在f（x）在（1，+∞）上的減區(qū)間，由圖象得，1＜x＜2
當x-1＜0時，即x＜1時，f'（x）＞0，即找f（x）在（-∞，1）上的增區(qū)間，由圖象得，x＜-2．
故不等式解集為（-∞，-2）∪（1，2）．
點評：高中階段，導數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性，最值性的重要工具．本題中，也是根據(jù)圖象，將函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化成導函數(shù)的正負．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值．當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
4
，1)
B、(
1
2
，1)
C、(-
1
2
，
1
4
)
D、(
1
4
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　�。�

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