（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
，g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…+
x2012
2012
-
x2013
2013
，若函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)x1，函數(shù)g（x）有唯一零點(diǎn)x2，則有（　�。�
分析：利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理及已知條件即可得出．
解答：解：①∵f（-1）=-
1
2
-
1
3
-…-
1
2013
＜0，f（0）=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0，
∴由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上存在零點(diǎn)．
又∵函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)x1，∴x1∈（-1，0）．
②∵g（1）=1-1+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
2012
-
1
2013
)＞0，g（2）=1-2+22×(
1
2
-
2
3
)+…+22012(
1
2012
-
2
2013
)＜0，
∴g（1）g（2）＜0，由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得，函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)．
又∵函數(shù)g（x）有唯一零點(diǎn)x2，∴x2∈（1，2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•牡丹江一模）在球O內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)在球O的內(nèi)接正方體中的概率是（　�。�

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.
z
=（　�。�

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（　　）

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