設集合I={1,2,3,4,5}.選擇I的兩個非空子集A和B,求使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)的不同選擇方法有多少種?
49

解:當A中最大的數(shù)為1時,B可以是{2,3,4,5}的非空子集,有24-1=15(種)選擇方法;
當A中最大的數(shù)為2時,A可以是{2}或{1,2},B可以是{3,4,5}的非空子集,有2×(23-1)=14種選擇方法;
當A中最大的數(shù)為3時,A可以是{3,},{1,3},{2,3}或{1,2,3},B可以是{4,5}的非空子集,有4×(22-1)=12(種)選擇方法;
當A中最大的數(shù)為4時,A可以是{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,,3,4}或{1,2,3,4},B可以是{5},有8×1=8(種)選擇方法.
所以滿足條件的非空子集共有15+14+12+8=49(種)不同的選擇方法.
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