函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的圖像大致為(　　)


C

[解析]　在x∈[－π，π]上，∵f(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x)

＝－(1－cosx)sinx＝－f(x)．

∴f(x)是奇函數(shù)，排除B.

∵f(x)＝(1－cosx)sinx

∴f′(x)＝sinx·sinx＋(1－cosx)cosx

＝1－cos2x＋cosx－cos2x

＝－2cos2x＋cosx＋1

令f′(x)＝0，則cosx＝1或cosx＝－.

結(jié)合x∈[－π，π]，求得f(x)在(0，π]上的極大值點(diǎn)為，靠近π，選C.


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若對(duì)于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則＋的值等于(　　)

A．－2                                                          B．2

C．－2或2                                                    D．0

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函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分別是(　　)

A．π，1                                                        B．π，2

C．2π，1                                                      D．2π，2

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cos

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已知函數(shù)f(x)＝

(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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若sinα＝，α∈，則cos(α＋)＝(　　)

A．－                                                   B．－

C.                                                          D.

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若將某正弦函數(shù)的圖像向右平移以后，所得到的圖像的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來的函數(shù)表達(dá)式為(　　)

A．y＝sin(x＋)                                           B．y＝sin(x＋)

C．y＝sin(x－)                                             D．y＝sin(x＋)－

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c. 已知A＝，bsin(＋C)－csin(＋B)＝a.

(1)求證：B－C＝；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

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