已知圓的方程為.設(shè)該圓過點H（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（    ）

A．　         B．　　　      C．49　　　         D．50

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：圓的圓心半徑，設(shè),所以四邊形ABCD的面積,

,當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，所以面積最大為49

考點：直線和圓相交及均值不等式

點評：本題求最值借助了均值不等式，直線與圓相交時，圓心到直線的距離，圓的半徑及弦長的一半構(gòu)成直角三角形

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為．設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（    ）

A．            B．            C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的方程為．設(shè)該圓過點(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為       ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為，設(shè)該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（     ）

A．       B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為                                 （   ）

A．10          B．20          C．30          D．40

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

（理科）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為                      （      ）

A.          B.           C.              D.

 

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