已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值為______．
令t=|x|，則由題意得，方程 t2+at+a2-9=0只有一個(gè)0解，∴0+0+a2-9=0，
∴a=±3．
當(dāng)a=3時(shí)，原方程為 x2+3|x|=0，|x|（|x|+3）=0，∴方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解 x=0，滿足條件．
當(dāng)a=-3時(shí)，原方程為 x2-3|x|=0，解得 x=0 或 x=3，不滿足條件．
綜上，只有a=3滿足條件，
故答案為 3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實(shí)根，則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實(shí)根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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