已知數(shù)學(xué)公式=（cos23°，cos67°），數(shù)學(xué)公式=（2cos68°，2cos22°），則△ABC的面積為________．


分析：根據(jù)題意，利用、的坐標(biāo)，可得、的模，由數(shù)量積公式，可得•的值，進(jìn)而由cos∠B=，可得cos∠B，由余弦函數(shù)的性質(zhì)，可得∠B，最后由三角形面積公式，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，=（cos23°，cos67°），則=-（cos23°，sin23°），有||=1，
=（2cos68°，2cos22°）=2（cos68°，sin68°），則||=2，
則•=-2（cos23°cos68°-sin23°sin68°）=-2×cos45°=-，
cos∠B==-，
則∠B=135°，
則S△ABC=||•||sin∠B=×1×2×=；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是由余弦函數(shù)的和角公式求出•，注意角B是向量、的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）已知復(fù)數(shù)z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z2=cos37°+isin37°，則z1•z2為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（cos23°，cos67°），
BC
=（2cos68°，2cos22°），則△ABC的面積為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos
2
3
π，sin
2
3
π），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=B+tb(t∈R),求u的模的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z2=cos37°+isin37°，則z1•z2為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案