10．△ABC所在平面外一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)A，B，C等距離，則P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心．

分析 如圖P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P點(diǎn)在平面a上的射影．若P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，由三角形全等可以得到三線段OA=OB=OC，則O是△ABC的外心．

解答 解：如圖P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P點(diǎn)在平面a上的射影．
若P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
故△POA≌△POB≌△POC
故OA=OB=OC，
由三角形外心的定義知此時(shí)點(diǎn)O是三角形的外心，
故答案為：外心．

點(diǎn)評 本題考查三角形內(nèi)的特殊點(diǎn)內(nèi)心，外心，垂心，此是三角形�？嫉囊环N題型．

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12．已知點(diǎn)M（1，m）在拋物線C：y2=2px（P＞0）上，且M到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證直線AB恒過x軸上的某定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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A．0B．1C．2D．3

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x1，x2，當(dāng)x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）時(shí)，總有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
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20．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，則對于滿足2016＜x1＜x2＜2017的任意實(shí)數(shù)x1，x2，有（　　）
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