Question

聯(lián)合國(guó)準(zhǔn)備舉辦一次有關(guān)全球氣候變化的會(huì)議，分組研討時(shí)某組有6名代表參加，A，B兩名代表來(lái)自亞洲，C，D兩名代表來(lái)自北美洲，E，F(xiàn)兩名代表來(lái)自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言．
（Ⅰ）代表A被選中的概率是多少？
（Ⅱ）選出的兩名代表“恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）從這6名代表中隨機(jī)選出2名，共有15種不同的選法，找出其中代表A被選中的選法，
（2）根據(jù)題意，2名代表“恰有1名來(lái)自北美洲”與“都來(lái)自非洲”是互斥事件，“恰有1名來(lái)自北美洲”的結(jié)果有8種，“都來(lái)自非洲”的結(jié)果有1種，進(jìn)而計(jì)算可得答案、

解答：解：（Ⅰ）從這6名代表中隨機(jī)選出2名，共有15種不同的選法，
分別為（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），
（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），
（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）． （2分）
其中代表A被選中的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)）共5種，（4分）
則代表A被選中的概率為

5

15

=

1

3

．（6分）
（Ⅱ）隨機(jī)選出的2名代表“恰有1名來(lái)自北美洲”的結(jié)果有8種，概率為

8

15

；（8分）
隨機(jī)選出的2名代表“都來(lái)自非洲”的結(jié)果有1種，概率為

1

15

．（10分）
“恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”這一事件的概率為

8

15

+

1

15

=

3

5

．（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合及組合數(shù)公式，等可能事件的概率．