已知cosθ=2sinθ，則cos2θ的值為    ．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2θ+cos2θ=1，將已知的cosθ=2sinθ代入，求出sin2θ的值，然后將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將sin2θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosθ=2sinθ，且sin2θ+cos2θ=1，
∴sin2θ+4sin2θ=1，即sin2θ=，
則cos2θ=1-2sin2θ=1-2×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx+sinωx)，
b
=(cosωx，cosωx-sinωx)，（ω＞0），
函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sin(x+
θ
2
)，
3
)，
b
=(cos(x+
θ
2
)，2cos2(x+
θ
2
))，f(x)=
a
•
b
-
3

（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
a
•
b
，f(x)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知cosθ=2sinθ，則cos2θ的值為
3
5
3
5
．

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