在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，則a=（　�。�
A、4
B、4
2
C、4
3
D、4
5
分析：由三角形的內(nèi)角和定理，由A和C的度數(shù)，求出B的度數(shù)，然后由sinA，sinB和b的值即可求出a的值．
解答：解：由A=30°，C=105°，得到B=180°-30°-105°=45°，
則sinA=
1
2
，sinB=
2
2
，又b=8，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
即a=
bsinA
sinB
=
8×
1
2
2
2
=4
2
．
故選B
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是利用正弦定理建立已知和未知之間的關(guān)系．同時要求學(xué)生牢記特殊角的三角函數(shù)值以及掌握三角形的內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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