16．證明命題n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$時，自然數(shù)n的取值范圍為（　�。�
A．n＞1B．n＞2C．n＞15D．n＞16

分析 利用特殊數(shù)值，驗證求解即可．

解答 解：當(dāng)n=16時，n2=28，$\sqrt{{2}^{n}}$=28，此時162＜$\sqrt{{2}^{16}}$不成立，
n=17，命題n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$成立．
故選：D．

點評 本題考查推理與證明，特殊值方法的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．因式分解：x3+4x2-7xy-2y2-8y3=（x-2y）（x2+2xy+4y2+4x+y）．

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7．已知函數(shù)h（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，且x∈（0，4）時，h（x）=-log2x．
（1）求h（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-4，0）時，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下列對于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱．
（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；
（2）由五個面圍成，其中一個面是正方形，其它各面都是有一個公共頂點的全等三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}-\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
（1）求證：數(shù)列{bn+$\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{2}{x}$+x-1．
 （1）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．
 （2）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)的解析式．
 （3）在區(qū)間（0，1）上，不等式m-f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解下列關(guān)于x的方程：
（1）lg$\sqrt{x-1}$=lg（x-1）；
（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的點到直線x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距離是（　�。�
A．3B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，求B、C及b的值．

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