14．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{192-8π}{3}$C．$\frac{64-8π}{3}$D．16+16$\sqrt{5}$+4（$\sqrt{2}$-1）π

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，分別計算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個正四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，
四棱錐的體積為$\frac{1}{3}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2$=$\frac{8π}{3}$，
故組合體的體積$\frac{64-8π}{3}$
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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