在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．
（1）求cosB的值；
（2）若，且，求a和c的值．

解：（1）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
則2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，
故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB．
又sinA≠0，因此．
（2）解：由，可得accosB=2，
，
由b2=a2+c2﹣2accosB，可得a2+c2=12，
所以（a﹣c）2=0，即a=c，
所以．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大��；
    （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，則sinA=
     
    ．

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