已知命題p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0，命題q：存在x∈R，使得sinx+cosx=2，則下列命題中為真是真命題的是（　�。�
A、p且qB、?p或qC、p或qD、?p且?q
分析：分別判斷命題p，q的真假，然后利用復合命題與簡單命題之間的關系進行判斷即可．
解答：解：∵△=1-4=-3＜0，∴任意x∈R，都有x2+x+1＞0成立，∴命題p為真命題．
∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
，
2
]，
∴不存在x∈R，使得sinx+cosx=2，∴命題q為假命題．
∴p且q為假命題，?p或q為假命題，p或q為真命題，?p且?q為假命題．
故選：C．
點評：本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關系．利用條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
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已知命題p：任意x∈R，x2-x+
1
4
＜0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
．則下列命題正確的是（　�。�

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已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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A、任意x∈R，x2+x-6≥0B、存在x∈R，x2+x-6≥0C、任意x∈R，x2+x-6＞0D、存在x∈R，x2+x-6＜0

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