（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，．

當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意得當(dāng)時(shí)，代入并去掉絕對(duì)值得到一具分段函數(shù)：，所以可得：的解集為；(2)根據(jù)含有絕對(duì)值的不等式的大小規(guī)律可去掉絕對(duì)值可得：，最后由恒成立，得：，解得，所以的取值范圍是.

試題解析：(1)當(dāng)時(shí)，

所以的解集為 （5分）

(2)

由恒成立，有，解得

所以的取值范圍是 （10分）

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.不等式的證明

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函數(shù)的值域?yàn)椋? ）

A. B. C. D.

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若，，，則（ ）

A． B． C． D．

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若是雙曲線（）的右焦點(diǎn)，過作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則該雙曲線的離心率（ ）

A． B． C． D．

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若，滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形滿足，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，且．

求證：平面平面；

是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，則（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)，且，求的值．

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（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ACDF為正方形，平面平面BCDE,平面平面ABC,BC=2DE,DE//BC， M為AB的中點(diǎn).

（I）證明：；

（II）證明：EM//平面ACDF.

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