（2011•廣東模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線ρcos(θ-
π
4
)=2
2
對稱，|PQ|=
2
2
2
2
．
分析：先求出直線的直角坐標(biāo)方程，然后求出P關(guān)于直線ρcos(θ-
π
4
)=2
2
的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)的距離公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵ρcos(θ-
π
4
)=2
2
，
∴ρcosθ+ρsinθ=4，
即x+y-4=0，
∴P（2，0）關(guān)于直線x+y-4=0的對稱點(diǎn)為（4，2），
∴|PQ|=
(4-2)2+(2-0)2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及兩點(diǎn)的距離公式，用點(diǎn)的極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，求出點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=
a-x
+
x
（a∈N*），對定義域內(nèi)任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個動點(diǎn)，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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