【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出n的值為( ) (參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)
A.12
B.24
C.36
D.48
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知表1是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表.
表1:某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表
將表1中的升旗時刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)(如:可化為).
(Ⅰ)請補充完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖;
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(Ⅱ)若甲學(xué)校從上表日期中隨機選擇一天觀看升旗.試估計甲學(xué)校觀看升旗的時刻早于6:00的概率;
(Ⅲ)若甲,乙兩個學(xué)校各自從表1中五月、六月的日期中隨機選擇一天觀看升旗, 求兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四面體ABCD中,若AB=CD= ,AC=BD=2,AD=BC= ,則直線AB與CD所成角的余弦值為( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實施階梯水價,階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn)定價:若用水量不超過12噸時,按4元/噸計算水費;若用水量超過12噸且不超過14噸時,超過12噸部分按6.60元/噸計算水費;若用水量超過14噸時,超過14噸部分按7.80元/噸計算水費.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,2],(2,4],…,(14,16]分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況.
( i)現(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率;
(ⅱ)試估計全市居民用水價格的期望(精確到0.01);
(Ⅱ)如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費y(元)與月份x的散點圖,其擬合的線性回歸方程是 .若李某2016年1~7月份水費總支出為294.6元,試估計李某7月份的用水噸數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,的中點為,且平面.
(1)證明:;
(2)若,,,試畫出二面角的平面角,并求它的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形ABCD如圖1中,AD= ,AB=2,E為AB中點,將△ADE沿DE折起到△PDE,所得四棱錐P﹣BCDE如圖2所示.
(Ⅰ)若點M為PC中點,求證:BM∥平面PDE;
(Ⅱ)當(dāng)平面PDE⊥平面BCDE時,求三棱錐E﹣PCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,,,
以AC的中點O為球心,AC為直徑的球面交PD于點M,交PC于點N.
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線CD與平面ACM所成角的大;
(3)求點N到平面ACM的距離.
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