Question

集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-3x+k=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)k的取值構(gòu)成的集合是

 

．

Answer 1

分析：首先求出集合A，再由A∪B=A，可得B⊆A，則B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；分四種情況討論可得k的取值，進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得：A={x|x²-3x+2=0}═{1，2}，
若A∪B=A，則B⊆A，則B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；
①若B=∅，則k＞

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4

，
②若B={1}或B={2}，則x²-3x+k=0有兩相等的實(shí)根，k=

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4

，驗(yàn)證可得不符合，
③若B={1，2}，即A=B，則k=2；
綜上可得，k=2或k＞

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；
故答案為{k|k＞

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，或k=2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的關(guān)系，難點(diǎn)在于B的分類討論，實(shí)際要考慮A的全部子集的情況，注意不重不漏．