已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2-4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是
（2-
2
，2+
2
）
（2-
2
，2+
2
）
．
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的值域，從而得到g（b）的取值范圍，解一元二次不等式即可求出所求．
解答：解：∵f（x）=ex-1，在R上遞增
∴f（a）＞-1則g（b）＞-1
∴-b2-4b-3＞-1即b2+4b+2＜0，解得2-
2
＜b＜2+
2

故答案為：（2-
2
，2+
2
）
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及函數(shù)的定義域和一元二次不等式的解法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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1
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