復數(shù)z滿足z·＋(1－2i)z＋(1＋2i)＝3，求|z|的最大值和最小值．

答案：
解析：

解 由z·＋(1－2i)z＋(1＋2i)＝3得(z＋1＋2i)(＋1－2i)＝8，即＝8，亦即|z＋1＋2i|＝，又由|z|－|1＋2i|≤|z＋1＋2i|≤|z|＋|1＋2i|，知|z|－≤≤|z|＋，∴＝＋，＝．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)
.
z
=（　　）
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
z-2
z+1
=i，則z=
1
2
+
3
2
i
1
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)
.
z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知復數(shù)z滿足z•（1-i）=2i（其中i為虛數(shù)單位），則z的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)
.
z
=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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