19、解不等式：|x-2|＞2-x．
分析：方法一：分類討論法，（1）當x≥2時，（2）當x＜2時，去掉絕對值后分別解一元不等式，最后綜合即可．
方法二：利用一個數(shù)的絕對值大于它本身，這個數(shù)一定是負數(shù)．
解答：解法一：由不等式|x-2|＞2-x，可知
（1）當x≥2時，原不等式即為x-2＞2-x?x＞2；
（2）當x＜2時，原不等式即為2-x＜2-x?不等式無解．
綜上所述：不等式的解為x＞2．
解法二：設(shè)x-2=t?|t|＞-t
即t＞0，亦即x-2＞0，
故不等式的解為x＞2．
點評：對于含絕對值不等式主要是去掉絕對值后再求解，可以通過絕對值的意義、零點分區(qū)間法、平方等方法去掉絕對值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
當x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
|x-2|＜3
x2-4x+3≥0
（答案用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l1：x=-4先經(jīng)過矩陣A=
4m
n-4
作用，再經(jīng)過矩陣B=
11
0-1
作用，變?yōu)橹本�l2：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2
2
sin（θ+
π
4
）．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式:

(1)|x+2|≤0.05;(2)|x-2|＞1.

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