11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＜0的解集是{x|1＜x＜3}，函數(shù)在[-1，3]的最大值是16．求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b，c的方程組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=a+b+c=0}\\{f（3）=9a+3b+c=0}\\{f（-1）=a-b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-8}\\{c=6}\end{array}\right.$，
∴f（x）=2x2-8x+6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．若（x+$\sqrt{2}}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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2．在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{3π}{2}$）（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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19．（1+x+x2）（2+x）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為496．

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6．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ac=6且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若b=$\sqrt{7}$，求sinA+sinC的值．

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16．下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A．y=sinx在第一象限單調(diào)遞增B．第一象限角必是銳角
C．y=$\frac{2}{cosx}$-cosx在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增D．終邊相同的角必相等

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20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{2}^{x}+1}$+b的圖象過點(diǎn)（-1，$\frac{1}{3}$），則f（2）=-$\frac{3}{5}$．

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15．如圖，已知圓D：x2+y2-4x+4y+6=0，若P為圓D外一動(dòng)點(diǎn)，過P向圓D作切線PM，M為切點(diǎn)，設(shè)|PM|=2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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