已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
y=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+
π
4
）+2；
（Ⅰ）T=
2π
2
=π；函數(shù)的最小正周期為π
（Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變式），即得函數(shù)f（x）的圖象．圖象上各點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后把得到的圖象向上平移2個單位長度，得到函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）+2的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cos2α-sin2α的值等于
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13
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8
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個點的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（　�。�
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3
13
D．-
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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