已知函數(shù).

（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

  （3）若，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是

 

解析：（1）對(duì)任意的，都有

對(duì)任意的， 

            ∴.

（2）證明：∵∴，即。

（3）證明：由得，∴在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。

∴當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值，在時(shí)取得最大值.

故對(duì)任意的，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)。

       （1）若，證明：；

       （2）若不等式對(duì)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題13（不等式）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）若對(duì)任意的有成立，求的取值范圍；

（2）若不等式，對(duì)于任意的都成立，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連市第23中學(xué)2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)。
（1）若對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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