已知橢圓(a＞b＞0)的長半軸長為2，且點(1，)在橢圓上．

(1)求橢圓的方程；

(2)過橢圓右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，若，求直線l方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意：．所求橢圓方程為．

　　又點在橢圓上，可得．所求橢圓方程為．(4分)

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，又，所以，橢圓右焦點為．

　　因為．若直線的斜率不存在，則直線的方程為．

　　直線交橢圓于兩點，，不合題意．(6分)

　　若直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為．

　　由可得．

　　由于直線過橢圓右焦點，可知．

　　設(shè)，則，(8分)

　　．

　　所以．

　　由，即，可得．(11分)

　　所以直線的方程為．(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,，則橢圓方程為（　�。�

A.                Ｂ.

Ｃ.                Ｄ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（　�。�

A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

4

1

2

4

2

（1）求的標(biāo)準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四邊形ABCD的面積；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2  ,離心率,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且.

(1) 求橢圓的標(biāo)準方程

(2) 設(shè)橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案