已知f（x）=sin2x+cos2x
（I）求f（）的值
（II）設(shè)A為三角形ABC的內(nèi)角，f（）=，求tanA的值．
【答案】分析：（I）利用輔助角公式將f（x）轉(zhuǎn)化為f（x）=sin（2x+），代入后利用兩角和的正弦公式計算即可；
（Ⅱ）依題意，可求得A=-，利用兩角差的正切計算即可．
解答：解：（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），
∴f（）=sin（2×+）
=（sincos+cossin）
=（+）
=．
（II）∵f（）=，
∴f（）=sin（2×+）=，
∴sin（A+）=．
∵A為三角形ABC的內(nèi)角，
∴A+=．
∴tanA=tan（-）==--．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查兩角和的正弦與兩角差的正切，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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