.根據(jù)下面一組等式
S
1=1
S
2=2+3=5
S
3=4+5+6=15
S
4=7+8+9+10=34
S
5=11+12+13+14+15=65
S
6=16+17+18+19+20+21=111
S
7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得
.
試題分析:由題中數(shù)陣的排列特征,設(shè)第i行的第1個(gè)數(shù)記為
(i=1,2,3…n)
則
…
以上
個(gè)式子相加可得,
,∴
,
共有
連續(xù)正整數(shù)相加,并且最小加數(shù)為
,∴
,∴
,
∴
故答案:
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
,
,且
是等比數(shù)列。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求出通項(xiàng)公式
;
(Ⅲ)求證:
…
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列,
為前
項(xiàng)和,
和
的等差中項(xiàng)為
,且
.令
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求
及
;
(2)是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{a
n}是等差數(shù)列,a
1=3,S
n是其前n項(xiàng)和,在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b
n}中,b
1=1,且b
2+S
2=10,S
5 =5b
3+3a
2.
(I )求數(shù)列{a
n}, {b
n}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)
,數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T
n,求證
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
滿足
,
.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
滿足:
,
的前n項(xiàng)和為
.
(1)求
及
;
(2)已知數(shù)列
的第n項(xiàng)為
,若
成等差數(shù)列,且
,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
,
;又若
是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足
,其前
項(xiàng)和為
,
.
(1)分別求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式
,
;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
的表達(dá)式,并求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
,若
,
,則
.
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