函數(shù)f(x)=cos
πx
3
(x∈Z)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
分析:由函數(shù)f(x)=cos
πx
3
(x∈Z),可得T=
π
3
=6.分別取x=1,2,3,4,5,6,即可得到函數(shù)的值域.
解答:解:由函數(shù)f(x)=cos
πx
3
(x∈Z),可得T=
π
3
=6.
當(dāng)x=1時(shí),f(1)=cos
π
3
=
1
2
;當(dāng)x=2時(shí),f(2)=cos
3
=-
1
2
;當(dāng)x=3時(shí),f(3)=cosπ=-1;
當(dāng)x=4時(shí),f(4)=cos
3
=-cos
π
3
=-
1
2
;當(dāng)x=5時(shí),f(5)=cos
3
=cos
π
3
=
1
2
;當(dāng)x=6時(shí),f(6)=cos2π=1.
綜上可知:函數(shù)f(x)=cos
πx
3
(x∈Z)的值域?yàn)閧-1,-
1
2
,
1
2
,1}.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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cos(0<x<π)
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π
3
)+sin2x.
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(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面積S.

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3
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