已知球的一個(gè)截面的面積為9π，且此截面與球心的距離為4，由該球的體積為
 
．
分析：根據(jù)條件求出截面圓的半徑，根據(jù)直角三角形建立條件根據(jù)即可求出球的半徑．
解答：解：作出對(duì)應(yīng)的截面圖，
∵球的一個(gè)截面的面積為9π，
∴截面圓的半徑為3，即BC=3，
∵此截面與球心的距離為4，
∴OC=4，精英家教網(wǎng)
設(shè)球的半徑為R，
在直角三角形OCB中，OB2=OC2+BC2=42+32=25．
即R2=25，
解得R=5，
∴該球的體積為
4
3
πR3=
4
3
×π×53=
500
3
π，
故答案為：
500
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的體積的計(jì)算，根據(jù)條件求出球半徑是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的半徑為
 
，該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的半徑為______，該球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的半徑為    ，該球的體積為    ．

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