20．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，則A∩（∁UB）=（-∞，2）．

分析 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合B，由全集R，求出集合B的補集，求出集合A與集合B的補集的交集即可．

解答 解：全集U=R，B={x|lg（x-1）＞0}=（2，+∞），
∴∁UB=（-∞，2]，
∵集合A={x|x＜2}=（-∞，2），
∴A∩（∁UB）=（-∞，2），
故答案為：（-∞，2）．

點評 此題屬于對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎(chǔ)題．也是高考中常考的題型．

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10．已知f（x）=ex-ae-x+（a+1）x+a-1，若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{3}{4}$）．

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面圖形的面積為π-2．

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15．求值：
（1）cos21°+cos22°+…+cos289°
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12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=A•2n-B，且A+B=2．
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3．$\frac{5i}{2+i}$（i為虛數(shù)單位）的值是1+2i．

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（Ⅱ）求三棱錐M-A1BC的體積．

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