12．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=log2（x+3）；
（2）y=log2（3-x2）．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和一次、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．

解答 解：（1）∵y=log2（x+3）在（-3，+∞）單調(diào)遞增．

∴根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出值域：（-∞，+∞）．
（2）∵0＜3-x2≤3，

∴根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出：log2（3-x2）≤log23．
∴其值域?yàn)椋海?∞，log23]．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值域的求法，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和，一次、二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)C（2，0）的直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值，并求相應(yīng)的x．
（2）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的親密向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的親密函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），試求g（x）的親密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$與$\overrightarrow a$同向共線，|$\overrightarrow{ON}$|=2，記$\overrightarrow{ON}$的親密函數(shù)為h（x），求使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個不相等實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．f（x）=$\sqrt{4-x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（4，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．（-∞，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a5+a21=a12，那么S27=（　　）
A．2015B．2014C．2013D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+4x+5）為增函數(shù)，則x的取值范圍是（-∞，-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．判斷下列各組中兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．
（1）f（x）=x2+2x-1，g（x）=t2+2t-1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
（3）f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$；
（4）f（x）=|3-x|+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥3}\\{-x+4，x＜3}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合M滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案