現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法有( 。
分析:根據(jù)題意,從區(qū)域Ⅰ開始,依次分析區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的著色方法的數(shù)目,可得區(qū)域Ⅰ有5種選法,區(qū)域Ⅱ有4種選法,區(qū)域Ⅲ有3種選法,區(qū)域Ⅳ有3種選法,進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,對(duì)于區(qū)域Ⅰ,有5種顏色可選,即有5種情況,
對(duì)于區(qū)域Ⅱ,與區(qū)域Ⅰ相鄰,有4種顏色可選,即有4種情況,
對(duì)于區(qū)域Ⅲ,與區(qū)域Ⅰ、Ⅱ相鄰,有3種顏色可選,即有3種情況,
對(duì)于區(qū)域Ⅳ,與區(qū)域Ⅱ、Ⅲ相鄰,有3種顏色可選,即有3種情況,
則不同的著色方案有5×4×3×3=180種;
故選..
點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,是涂色問題;注意解題時(shí)認(rèn)真審題,理解“有公共邊的兩塊不能用同一種顏色”的含義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖形中的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要有有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,共有
180
180
種不同的著色方案.(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省南陽市2009-2010學(xué)年春期期中考試高二數(shù)學(xué)考試(理科) 題型:選擇題

現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖形中的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法有(    )

       B       C       D

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法有( 。
A.180種B.240種C.225種D.120種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法有( )

A.180種
B.240種
C.225種
D.120種

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