函數(shù)y=1-
1
x-1
（　�。�
A、在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
B、在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
C、在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
D、在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
分析：本題宜用函數(shù)圖象的平移知識來研究函數(shù)的單調(diào)性，考查相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)變換規(guī)則得出所研究函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：y=-
1
x-1
是y=-
1
x
向右平移1個單位而得到，
故y=1-
1
x-1
在（1，+∞）上為增函數(shù)，
在（-∞，1）上為增函數(shù)．
故應(yīng)選C．
點評：本題的考點是考查函數(shù)的圖象，與函數(shù)圖象的平移知識，注意函數(shù)圖象變換的規(guī)則，左加右減的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
的圖象的對稱中心為（0，0），函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
的圖象的對稱中心為(-
1
2
，0)，函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
的圖象的對稱中心為（-1，0），…，由此推測，函數(shù)y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
+…+
1
x+n
的圖象的對稱中心為
(-
n
2
，0)
(-
n
2
，0)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x-1
的定義域是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-1，1）∪（1，+∞）
D、[-1，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案