已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則w=a-2b取值范圍是
 
．
考點：直線的斜率
專題：計算題,直線與圓
分析：點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，那么把這兩個點代入2x+3y-1，它們的符號相反，結(jié)合a＞0，b＞0，畫出可行域，則w=a-2b的取值范圍．
解答： 解：點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，
可得：
2a+3b-1＜0
a＞0
b＞0
，可行域如圖：
w=a-2b經(jīng)過可行域的A與B時分別取得最大值與最小值．
∵A（0，
1
3
），B（
1
2
，0），
∴wA=-
2
3
，wB=
1
2
，∴w∈（-
2
3
，
1
2
）．
故答案為：（-
2
3
，
1
2
）．
點評：本題考查了線性規(guī)劃問題、直線的斜率計算公式及其單調(diào)性，考查了問題的轉(zhuǎn)化能力和推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn=2n-1，則它的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
3-k
+
y2
2+k
=0表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-2，3）是函數(shù)y=
k
x
圖象上的點，Q是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點Q作直線，使其與雙曲線y=
k
x
只有一個公共點，且與x軸、y軸分別交于點C、D，另一條直線y=
3
2
x+6與x軸、y軸分別交于點A、B．則
（1）O為坐標(biāo)原點，三角形OCD的面積為
 
．
（2）四邊形ABCD面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形，
③若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC為正三角形，
④若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形，
⑤若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x2
2-x
＜
(k+1)x-k
2-x
的解集為（1，2）∪（k，+∞），則實數(shù)k的范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（1，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“正數(shù)m的平方大于0”的否命題是（　　）
A、正數(shù)m不是正數(shù)，則它的平方大于0
B、若m不是正數(shù)，則它的平方大于0
C、若m不是正數(shù)，則它的平方不大于0
D、非正數(shù)m的平方大于0

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