數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標準方程為___________________。
解析試題分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點坐標和離心率，進而可得橢圓的焦點坐標和離心率，求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進而可得橢圓的方程。解：雙曲線中，a==b，∴F（±1，0），e==∴橢圓的焦點為（±1，0），離心率為∴則長半軸長為，短半軸長為1．故方程為，故答案為考點：了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標準方程點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標準方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為______________
拋物線的準線與軸交于點，點在拋物線對稱軸上，過可作直線交拋物線于點、，使得，則的取值范圍是 ．
設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，則= .
已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為
若拋物線上一點到其焦點的距離等于4，則
過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為 .
拋物線的準線方程為
過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.
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與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標準方程為___________________。
=b，∴F（±1，0），e=
=
∴橢圓的焦點為（±1，0），離心率為
∴則長半軸長為
，
是橢圓
的兩個焦點，焦距為4.若
為橢圓
的周長為14，則橢圓
為______________
的準線與
軸交于點
，點
在拋物線對稱軸上，過
、
，使得
，則
的取值范圍是 ．
和雙曲線
的公共焦點為
，
是兩曲線的一個交點，則
= .
上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為 
上一點
到其焦點
的距離等于4，則
且與雙曲線
有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為 .
的準線方程為 
長軸的一個頂點作圓
的兩條切線,切點分別為
,若
(
是坐標原點),則橢圓
的離心率為_________.